Μαθηματικά Α

Μαθηματικά Α (1ο Εξ / Υποχρεωτικό / Κωδ.Μηχ. 555).

Περιλαμβάνει 5 ώρες θεωρίας ανά εβδομάδα.

Διδάσκοντες θεωρίας: Σακκαλής Παναγιώτης, Χαρίτος Χαράλαµπος, Παπαδοπεράκης Ιωάννης.

Σύντομη περιγραφή μαθήματος:
Περιεχόμενα θεωρίας: Γραμμική Αλγεβρα: Ευκλείδειοι Χώροι Rn. Υπόχωροι διανυσματικών χώρων, βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου. Πίνακες, τάξη πίνακα. Ορίζουσες. Γραμμικά συστήματα, διερεύνηση λύσεων. Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων. Απειροστικός Λογισμός: Ακολουθίες, όρια. Σειρές, σύγκλιση/απόκλιση σειράς. Γεωμετρική, αρμονική σειρά. Δυναμοσειρές. Ορισμένο ολοκλήρωμα - γεωμετρική σημασία. Αόριστο ολοκλήρωμα - Θεμελιώδες Θεώρημα Απειροστικού Λογισμού. Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Εμβαδόν επιπέδων σχημάτων, μήκος τόξου. Μερικές παράγωγοι, κατά διεύθυνση παράγωγοι. Διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια f(x,y,z)=c. Εφαπτόμενο επίπεδο στην επιφάνεια f(x,y,z)=c. Μέγιστα, ελάχιστα. Πολλαπλασιαστές Lagrange.